El análisis de varianza de un solo factor (ANOVA) es una técnica estadística utilizada para comparar las medias de tres o más grupos. En este artículo, exploraremos cómo realizar un análisis de efecto global con ANOVA utilizando el software SAS.
Configuración de los datos
Antes de realizar el análisis, es importante configurar los datos correctamente. En este ejemplo, tenemos un conjunto de datos llamado "words.csv" que contiene información sobre la cantidad de palabras por minuto leídas por sujetos que recibieron tres instrucciones de lectura diferentes (A, B y C). El objetivo es determinar si las tres instrucciones tienen un efecto significativo en el puntaje de lectura.
Para configurar los datos en SAS, podemos utilizar el siguiente comando:
data words;
infile "H:\sas\data\words.csv" dlm=',' firstobs=2;
input word method $;
run;Este comando importará los datos del archivo "words.csv" y los almacenará en un conjunto de datos llamado "words". La variable "word" representa la cantidad de palabras por minuto leídas por cada sujeto, y la variable "method" representa la instrucción de lectura recibida.
Análisis del efecto global con ANOVA
Una vez que los datos estén configurados, podemos realizar el análisis de efecto global utilizando el procedimiento ANOVA en SAS. El siguiente código realizará el análisis y mostrará los resultados:
proc ANOVA data=words;
title "Ejemplo de ANOVA de un factor";
class method;
model word = method;
means method / hovtest welch;
run;En este código, especificamos el conjunto de datos "words" en la declaración "data" y utilizamos la declaración "class" para indicar que la variable "method" es una variable categórica. Luego, en la declaración "model", especificamos que la variable dependiente es "word" y la variable independiente es "method".
La opción "means" se utiliza para generar los valores medios de la variable dependiente para cada nivel de la variable independiente. La opción "hovtest" se utiliza para verificar las suposiciones de homogeneidad de varianzas, y la opción "welch" se utiliza para realizar la prueba de Welch cuando las suposiciones no se cumplen.
Lectura de los resultados del efecto global
Después de ejecutar el código, obtendremos una salida que nos proporcionará información sobre el efecto global del análisis de varianza. Aquí está un ejemplo de los resultados:
Procedimiento ANOVA
Variable dependiente: word
Suma de
Fuente GL Cuadrados Medios F Valor Pr > F
--------------------------------------------------
Modelo 2 215613.3333 107806.6667 16.78 0.0003
Error 12 77080.0000 6423.3333
Total 14 292693.3333
Coeficiente de
R-Cuadrado Varianza Raíz MSE word Media
----------------------------------------
0.736653 12.98256 80.14570 617.3333
Fuente GL Anova SS Cuadrados Medios F Valor Pr > F
---------------------------------------------------------
method 2 215613.3333 107806.6667 16.78 0.0003
Los medios de los tres métodos también están disponibles de la siguiente manera:
Fuente GL Anova SS Cuadrados Medios F Valor Pr > F
---------------------------------------------------------
method 2 215613.3333 107806.6667 16.78 0.0003En los resultados, podemos ver que el valor de F para el efecto global es 16.78, con un valor p de 0.0003. Dado que el valor p es menor que 0.05, podemos concluir que hay diferencias significativas en la cantidad de palabras por minuto leídas entre los tres métodos de instrucción.
Análisis del efecto específico con comparaciones múltiples
Una vez que se ha confirmado el efecto global, es posible que deseemos realizar pruebas adicionales para determinar las diferencias específicas entre los grupos. Esto se conoce como análisis de comparaciones múltiples.
En SAS, podemos realizar un análisis de comparaciones múltiples utilizando diferentes pruebas, como la prueba de Duncan, la prueba de Student-Newman-Keuls (SNK), la prueba de diferencia mínima significativa (LSD), entre otras. En este ejemplo, utilizaremos la prueba de SNK. El siguiente código realizará el análisis y mostrará los resultados:
proc ANOVA data=words;
title "Ejemplo de ANOVA de un factor";
class method;
model word = method;
means method / SNK alpha=0.05;
run;En este código, hemos agregado la opción "/ SNK" a la declaración "means" para solicitar la prueba de SNK. La opción "alpha" se utiliza para especificar el nivel de significancia deseado (en este caso, 0.05).
Lectura de los resultados de la comparación múltiple
Después de ejecutar el código, obtendremos una salida que nos proporcionará información sobre las diferencias específicas entre los grupos. Aquí está un ejemplo de los resultados:
Procedimiento ANOVA
Variable dependiente: word
Prueba de Student-Newman-Keuls para word
Alpha 0.05
Grados de libertad de error 12
Media de error cuadrático 6423.333
Número de medias 2 3
Rango crítico 110.44095 135.23025
Las medias con la misma letra no son significativamente diferentes.
Agrupamiento SNK Media N method
A 786.00 5 A
B 548.00 5 C
B 518.00 5 BEn los resultados, podemos ver que los grupos A y B tienen la misma letra en la columna de agrupamiento SNK, lo que indica que no hay diferencias significativas entre ellos. Sin embargo, el grupo A tiene una letra diferente y, por lo tanto, es significativamente diferente de los grupos B y C. Esto nos permite concluir que el método A es superior a los métodos B y C, y que los métodos B y C no son significativamente diferentes entre sí.
En resumen, hemos realizado un análisis de efecto global con ANOVA utilizando el software SAS. Los resultados nos han permitido determinar si hay diferencias significativas en la cantidad de palabras por minuto leídas entre los tres métodos de instrucción. Además, hemos realizado un análisis de comparaciones múltiples para determinar las diferencias específicas entre los grupos. Estos resultados pueden ser útiles para comprender mejor el efecto de diferentes instrucciones de lectura en el puntaje de lectura.